Respuesta de 280/x+2=20+2.5x

Respuesta de 280/x+2=20+2.5x:

280/x+2=20+2.5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

280/x+2-(20+2.5x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

280/x-(2.5x+20)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

280/x-2.5x-20+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(2.5x)*x-20*x+2*x+280=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+2.5x)*x-20*x+2*x+280=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x-(+2.5x)*x+280=0

Multiplicar

-2x^2-18x+280=0

a = -2; b = -18; c = +280;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-2)·280
Δ = 2564
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2564}=\sqrt{4*641}=\sqrt{4}*\sqrt{641}=2\sqrt{641}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{641}}{2*-2}=\frac{18-2\sqrt{641}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{641}}{2*-2}=\frac{18+2\sqrt{641}}{-4}
$